Цей переклад створено автоматично з датованого англійського оригіналу. Канонічною є англійська сторінка. English →
Ця стаття формалізує та попередньо випробовує принцип ARC (Штучне рекурсивне створення), уперше запропонований у Infinite Architects (Eastwood, 2026): що спроможність в інтелектуальних системах масштабується суперлінійно з рекурсивною глибиною. Принцип виражається математично як U = I x R^alpha, де ефективна спроможність (U) масштабується з базовим інтелектом (I), помноженим на рекурсивну глибину (R), піднесену до емпірично оціненого показника.
У межах ARC Theory: формальне формулювання Закону I, рівняння ARC, і Межі ARC, припущеного значення Закону III, стелі.
Який закон несе ця стаття. ARC Theory має три пронумеровані закони, а принцип ARC є збірною назвою для трьох разом, а не будь-якого з них. Ця стаття несе Перший закон, рівняння ARC: $U = I \times R^{\alpha}$, рекурсія перетворюється на спроможність за виміряним показником. Другий закон (спів-масштабування) несе Стаття X, третій закон (стеля) несе стаття-твердження, а аксіоми й докази під усіма трьома - Фундаментальна стаття.
Ця стаття формалізує та попередньо випробовує принцип ARC (Штучне рекурсивне створення), уперше запропонований у Infinite Architects (Eastwood, 2026): що спроможність в інтелектуальних системах масштабується суперлінійно з рекурсивною глибиною. Принцип виражається математично як $U = I \times R^{\alpha}$, де ефективна спроможність ($U$) масштабується з базовим інтелектом ($I$), помноженим на рекурсивну глибину ($R$), піднесену до емпірично оціненого показника $\alpha$.
Аналіз публічно доступних даних щодо обчислень під час тесту в моделях міркування виявляє критичну відмінність між двома формами рекурсії. Паралельна рекурсія (голосування більшістю серед незалежних вибірок) дає сублінійне масштабування з $\alpha \approx 0.1$ до $0.3$. Послідовна рекурсія (міркування ланцюгом думки, у якому кожен крок будується на попередніх) дає суперлінійне масштабування з $\alpha \approx 1.3$ у ранній двоточковій оцінці цієї статті; пізніше шестимодельне міжархітектурне вимірювання (Стаття II) виявляє, що показник послідовної рекурсії залежить від архітектури, з найкращим наближенням $\alpha_{\text{seq}} \approx 0.49$ та інтервалом, що охоплює однаково сублінійні й суперлінійні значення, тож твердження про суперлінійність залишається нерозв'язаним, а не встановленим.
Ця попередня знахідка, якщо буде підтверджена подальшими дослідженнями, наводить на думку, що форма рекурсії визначає, чи інтелект складається чи просто накопичується. Ми стверджуємо, що $\alpha = 2$ є стелею стабільності, а не межею неможливості: це запропонована стабільна межа, найбільше, на що може вирости система з рекурсивною самокорекцією й залишатися виправною, межа масштабування, а не межа швидкості. Системи можуть перевищити $\alpha = 2$; вони не залишаються стабільно самокорегованими вище неї. Тривало стабільна система вище 2 спростувала б цю межу; тимчасовий вихід за неї є передбаченим надкритичним режимом, а не спростуванням. Стабільність вимірюється, а не декларується: корекція випереджає дрейф, $\beta > k$ із Закону II, а нижня межа $\beta - k$ вище нуля у вікні, зафіксованому перед запуском.
Ключові слова: закони масштабування, рекурсивний інтелект, обчислення під час тесту, підсилення спроможності, емерджентність, міркування ланцюгом думки, принцип ARC
Як читати цю статтю. Ця стаття є попереднім результатом ARC Theory. Послідовна рекурсія дає вищий показник масштабування, ніж паралельна рекурсія на публічно оприлюднених даних моделей міркування, з ранньою двоточковою оцінкою $\alpha_{\mathrm{seq}} \approx 1.3$, яку згодом перекрило шестимодельне вимірювання Статті II, що виявляє залежні від архітектури показники з найкращим наближенням $\alpha_{\mathrm{seq}} \approx 0.49$. Її місце всередині теорії - перший емпіричний погляд над шаром Фундаментального закону. Повне порівняння з кожним попереднім документом знаходиться на eden-vision II.A.8.
Закони масштабування, що керують штучним інтелектом, широко вивчалися. Kaplan et al. (2020) встановили степеневі співвідношення між продуктивністю моделі та параметрами, а Hoffmann et al. (2022) уточнили їх приписами оптимального за обчисленнями навчання. Ці закони керують, що масштабувати, але не звертаються до того, чому масштабування виробляє інтелектуальну поведінку.
Поява моделей міркування у 2024 та 2025 роках увела нову змінну: обчислення під час тесту. OpenAI o1 (вересень 2024) та DeepSeek R1 (січень 2025) виділяють обчислювальні ресурси на етапі інференсу, щоб міркувати перед відповіддю, виробляючи істотні поліпшення спроможності на бенчмарках міркування.
Ця стаття пропонує, що обчислення під час тесту слугують як проксі для рекурсивної глибини, а рекурсивна глибина може бути фундаментальним рушієм підсилення спроможності в системах штучного інтелекту.
Принцип ARC (Штучне рекурсивне створення), уперше сформульований у Infinite Architects (Eastwood, 2026), пропонує:
Спроможність масштабується з інтелектом, помноженим на рекурсивну глибину, піднесену до степеня
Де:
Основне твердження принципу: рекурсія не просто додає до спроможності; вона множить її за степеневим законом.
Термінологічна примітка щодо alpha. Alpha з'являється в цій програмі у двох різних значеннях різних ер: стала тонкої структури у формалізмі грудня 2024 та показник Межі ARC у роботі 2026. Кожне вживання alpha в цій статті означає значення 2026, наведене вище; глосарій програми несе обидва значення з датами, і жодна нова поверхня не використовує голе alpha без указання ери.
Ця стаття робить такі твердження, кожне з явним епістемічним статусом:
| Твердження | Статус | Рівень свідчень |
|---|---|---|
| $U = I \times R^{\alpha}$ є корисною рамкою для систем ШІ | ЗАПРОПОНОВАНО | Теоретичний |
| Паралельна рекурсія дає $\alpha < 1$ у бенчмарках ШІ | ПОПЕРЕДНЄ | Обмежені дані (o1) |
| Послідовна рекурсія дає $\alpha > 1$ у бенчмарках ШІ | ПОПЕРЕДНЄ | Обмежені дані (DeepSeek-R1) |
| $\alpha = 2$ є стелею стабільності: перевищуване, але не тоді, коли система залишається стабільно самокорегованою | ПРИПУЩЕНО | Лише теоретично |
| Форма рекурсії має значення | ПІДТРИМАНО | Сумісно з обома наборами даних |
Ми подаємо принцип з попередніми свідченнями на його підтримку та запрошуємо до суворого випробування.
Засновка про труби (West, Brown та Enquist плюс дискусія). Засновка, що транспортні мережі задають темп біологічного зростання, не є твердженням, яке ця програма береться захищати; це усталена кількісна біологія. West, Brown і Enquist вивели алометричні закони масштабування біології з геометрії мереж розподілу поживних речовин (West, G. B., Brown, J. H. and Enquist, B. J., «A General Model for the Origin of Allometric Scaling Laws in Biology», Science 276(5309), 4 квітня 1997, DOI 10.1126/science.276.5309.122; одна з найцитованіших статей у своїй галузі з цитуванням OpenAlex 5,046 станом на 12 серпня 2026, ОДНОДЖЕРЕЛЬНИЙ підрахунок, залежний від індексу). Точне значення показника залишається спірним: White повідомляє, що основна швидкість метаболізму пропорційна масі тіла у степені дві третіх, а не три четвертих (White, C. R., 2003, «Mammalian basal metabolic rate is proportional to body mass 2/3», 725 цитувань, OpenAlex), а Kozlowski двічі ставив під сумнів математику виведення (Kozlowski, J., 2004 та 2005). Засновці цієї програми потрібен лише механізм, що мережа доставки задає стелю, а не будь-який конкретний показник, тож дискусія про значення показника залишає засновку недоторканою. Механізм є спільним ґрунтом для обох сторін цієї дискусії.
Виняток, який знайшла власна група West (Bettencourt et al 2007). Уникнення межі труб також не є твердженням цієї програми; воно виміряне в літературі міського масштабування тим самим старшим автором. Bettencourt, Lobo, Helbing, Kuhnert і West («Growth, innovation, scaling, and the pace of life in cities», PNAS, 2007, DOI 10.1073/pnas.0610172104; 2,704 цитувань, OpenAlex, 12 серпня 2026, ОДНОДЖЕРЕЛЬНИЙ підрахунок) повідомляють, у власних словах статті (READ-AT-SOURCE із анотації через NCBI PMC1852329):
«Quantities reflecting wealth creation and innovation have Beta of approximately 1.2, greater than 1 (increasing returns), whereas those accounting for infrastructure display Beta of approximately 0.8, less than 1 (economies of scale).»
Інфраструктура, буквальні труби, масштабується сублінійно. Активність, опосередкована інформацією, масштабується суперлінійно. Вони констатують контраст із біологією прямо: «we discuss how cities are similar to, and differ from, biological organisms, for which Beta is less than 1». Вони виводять «growth equations, which quantify the dramatic difference between growth fueled by innovation versus that driven by economies of scale» (правопис як в оригіналі). А їхнє заключне узагальнення називає наслідок: «This difference suggests that, as population grows, major innovation cycles must be generated at a continually accelerating rate to sustain growth and avoid stagnation or collapse.»
Це форма відкритої задачі, до якої звертається ця програма: група West виявила, що зростання, опосередковане інформацією, уникає межі пропускної здатності, і єдине гальмо в їхній рамці є зовнішнім та має застосовуватися знову й знову, дедалі швидше. Жодної внутрішньої межі не виведено. Заміщувальна межа, стеля, що належить самій системі, яка зростає, є цим розривом.
Суперницький інструмент (Engels, Baek, Kantamneni та Tegmark 2025). Найближча робота до питання цієї програми, і правильна стаття, з якою її слід зважити, це Engels, J., Baek, D., Kantamneni, S. and Tegmark, M., «Scaling Laws For Scalable Oversight», arXiv:2504.18530, уперше запощена 25 квітня 2025 о 17:54:27 UTC (SINGLE-SOURCE-GROUP, arXiv Atom; повідомлено як NeurIPS 2025 Spotlight, RELAYED і незалежно не верифіковано). Вона запитує, як сам нагляд масштабується, і відповідає кількісно: успіх нагляду моделюється як гра між гравцями з невідповідною спроможністю, чий специфічний для нагляду Elo є кусково-лінійною функцією загального інтелекту з двома плато, а оптимальні числа рівнів нагляду виводяться чисельно, а в деяких випадках аналітично для Nested Scalable Oversight, у якому довірені моделі наглядають сильніші недовірені моделі, які потім стають довіреними моделями на наступному кроці.
Інструмент є відмінністю. Їхня змінна - розрив у спроможності між наглядачем та піднаглядним, виміряний в Elo. Змінна цієї програми - клас композиції коректора, виміряний через власний показник масштабування коректора. Їхня рамка не містить члена для того, з чого зроблено наглядача: жодного субстрату, жодної структури кореляції помилок, жодної взаємної тотожності між показником корекції та критичною швидкістю зростання, жодної залежності від архітектури. Nested Scalable Oversight є ітерованим наглядом того самого класу за побудовою, і центральне передбачення цієї програми полягає в тому, що драбина того самого класу є обмеженою, скільки б щаблів не додавали, тоді як коректор іншого класу такий не є. Дві рамки тому не погоджуються щодо вимірної величини, а це найплідніші відносини, які можуть мати дві дослідницькі програми.
Попередники й майже-влучання, кожне зі своєю відмінністю.
Щодо питання. Hutter запитав безпосередньо, чи може інтелект вибухнути («Can Intelligence Explode?», arXiv, 28 лютого 2012, READ-AT-SOURCE), відокремлюючи «speed from intelligence explosion» і зобов'язуючись «consider possible bounds on intelligence», доповнюючи аналіз Chalmers 2010. Питання та розрізнення швидкості й структури, отже, налічують принаймні чотирнадцять років. Ця література, наскільки її обстежили, не містить числа: жодного вимірного показника, жодної виведеної стелі й жодної залежності від архітектури в ній не з'являється; попереднє джерело, що постачає будь-яке з цих трьох, перекриває відповідний пріоритет тут, і читачів, які знайдуть таке, запрошено повідомити.
Щодо неможливості. Три статті arXiv 2025 року стверджують, що ідеальний контроль недосяжний: Yao, «The Alignment Trap: Complexity Barriers» (arXiv:2506.10304, v1 12 червня 2025 о 02:30:30 UTC, SINGLE-SOURCE-GROUP, незалежно спостережено Internet Archive 13 червня 2025; цитується у arXiv:2512.03048); Yao, «On the Mathematical Impossibility of Safe Universal Approximators» (arXiv:2507.03031, 3 липня 2025, єдина стаття в корпусі анотацій arXiv, що містить фразу «irreducible uncontrollability», сумарна кількість пошуку в анотаціях - одна, виміряно 12 серпня 2026); та Ball, Gluch, Goldwasser, Kreuter, Reingold і Rothblum, «On the Impossibility of Separating Intelligence from Judgment» (arXiv:2507.07341, 9 липня 2025). Усі три - найгірший випадок і якісні: міра нуль, coNP-повнота, криптографічна складність. Жодна не повідомляє показника масштабування в середньому випадку чи темпу. Третя, примітно, робить висновок, що узгодження «must instead be integrated into the model's architecture and weights», незалежний аргумент, від нерозв'язності фільтрації, у тому самому напрямі, що й залежність від архітектури цієї програми; це збіжна підтримка на цій частині, а не суперник. Дві з трьох статей мають одного одноосібного автора; опис «a wave» перебільшує широту літератури, хоча й не серйозність шестиавторської статті.
Щодо механізму. Те, що антикорельовані оцінки в середньому кращі за незалежні, є підручниковим зниженням дисперсії (антитетичні варіати). Механізм не є твердженням. Твердження полягає в тому, що архітектура визначає, чи взагалі доступна антикореляція, і що це обмежує показник, релевантний для безпеки.
Найближчий структурний аналог. Теорема про поріг квантової корекції помилок також перетворює якісне занепокоєння на критичне значення. Вона стосується фізичних рівнів помилок у фіксованій архітектурі, а не показника масштабування коректора, тож це майже-влучання, а не займання; аналогія - у методі. Цей аналог було ідентифіковано власним пошуком програми, а не рецензентом, і його розкрито відповідно.
Щодо рекурсивного створення. Космологічний природний відбір Smolin'а є попередником для всесвітів, сформованих відбором, і власні нотатки програми грудневої ери цитують його одночасно («Echoing Smolin's cosmological natural selection, AI could create recursive universes with their own laws», READ-AT-SOURCE із нотаток оператора).
Щодо зворотного зв'язку та стабільності (класика). Загальне твердження про те, що недостатнє коригувальне підсилення відносно підсилення системи спричиняє нестабільність, має тривалу родовід у теорії керування (теореми малого підсилення). Відмінність: то є умови на підсилення взаємопов'язаних систем, а не критерій степеневого показника на масштабуванні коректора зі спроможністю рекурсивно самовдосконалюваної системи. Загальне твердження ніколи не заявляється; внесковою поверхнею є формулювання показника, динаміка й оцінювач.
Найближчий кількісний сусід. Liu, A. and Meng, J., «Self-Correction as Feedback Control: Error Dynamics, Stability Thresholds, and Prompt Interventions in LLMs» (arXiv:2604.22273) перетлумачує самокорекцію як задачу керування замкненого контуру через двостанну марковську модель і виводить безпосередньо вимірний поріг стабільності: ітеруй лише тоді, коли темп корекції помилок над темпом внесення помилок перевищує Acc/(1 − Acc). Відмінність: їхнє - поріг темпу на крок при фіксованому рівні спроможності, вирішує, чи допоможе ще одна ітерація зараз; критерій цієї програми - співвідношення масштабування через спроможність, вирішує, чи корегувальна сила встигає, коли система вдосконалюється. Комплементарні режими; жоден не містить іншого. Два суміжні емпіричні результати 2026 року з того самого пошуку названо за назвами до верифікації джерела: arXiv:2601.00828 (парадокс точності-корекції, слабші моделі показують вищі внутрішні темпи корекції) та arXiv:2507.02778 (систематична сліпа пляма самокорекції у відкритих моделях).
Рамка труб, при фіксованій пропускній здатності. Усе, що зростає, живиться через канал, і для всього до програмного забезпечення фіксування каналу фіксує зростання: заморіть васкуляризацію пухлини, і вона зупиниться; зафіксуйте паливо та геометрію ланцюгової реакції, і вона зупиниться; межа Едінгтона зупиняє акрецію тиском випромінювання. Космічна інфляція виключена за областю дії (розширення простору, а не зростання структури на субстраті); еволюція є найгострішим випадком і підходить (складність зростає протягом мільярдів років при приблизно фіксованій сонячній пропускній здатності, льодовиково, без внутрішнього коректора, тож ця рамка передбачає для неї вимірний показник значно нижче стелі). Програмне забезпечення є першою річчю, що продовжує зростати, коли труби тримають фіксованими, а операційне визначення несе навантаження: цикл артефактів на фіксованому субстраті, вимірюваний за фіксованим на субстраті годинником; модель, що просто думає довше, цьому не відповідає. Заперечення фізика - Ландауера, що обчислення фізично реалізується; фіксований на субстраті годинник є відповіддю, бо режим, який вивчається, тримає субстрат фіксованим і питає, що ще зростає.
Один артефакт, що стосується цієї статті, каталогізовано рядок за рядком у машинному реєстрі програми, і він належить до найслабшого різновиду: arc_principle_results.json несе свої пороги фальсифікації всередині файлу, але не має ні позначки часу, ні датованого заголовка в тілі JSON, тож його місце в часі неможливо встановити з самого артефакту. Реєстр саме тому оцінює його як слабкий і каже це в рядку. Кожен рядок називає свій файл у публічному репозиторії разом із підставою датування, тож будь-який читач може перевірити послідовність, не довіряючи цій сторінці. Повний датований ланцюг програми, від запечатаного комплекту рукопису 8 грудня 2024 року через друковані додатки з передбаченнями 2 січня 2026 року і теку попередньої реєстрації березня 2026 року до ставок, що досі не доведені, зібрано в реєстрі датованих передбачень разом із його машиночитним відповідником. Прогнозні твердження і ретроспективні збіги ніколи не додаються одне до одного, а «попередньо зареєстровано» вживається лише для поданої й прийнятої реєстрації; це подання в межах усієї програми досі не зроблене. Прочитайте реєстр датованих передбачень. Відкрийте його машиночитний відповідник.
Рекурсія - це самореференція: процес, чий вихід стає його входом. Вона відрізняється від простої ітерації (повторення однієї й тієї ж операції), бо кожен цикл діє на трансформованих результатах попередніх циклів.
Паралельна рекурсія (слабка): Кілька незалежних розв'язків, згенерованих одночасно. Немає передачі інформації між гілками. Приклад: генерація N вибірок і вибір голосуванням більшості. Очікуване масштабування: спадна віддача зі зростанням надлишковості.
Послідовна рекурсія (сильна): Кожен крок обробки будується явно на попередніх кроках. Помилки можна виявляти й виправляти ітеративно. Приклад: міркування ланцюгом думки з саморефлексією. Очікуване масштабування: складана віддача, коли глибина уможливлює самокорекцію.
Принцип ARC передбачає, що послідовна рекурсія має давати вищі значення $\alpha$, ніж паралельна рекурсія.
Ми припускаємо, що $\alpha = 2$ представляє запропоновану стабільну межу, найбільше, на що може вирости система з рекурсивною самокорекцією й залишатися виправною: межа масштабування, а не межа швидкості. Bennett, Bernstein, Brassard і Vazirani (1997) довели, що квантовий пошук Grover досягає точно квадратичного прискорення і що це оптимально для неструктурованого пошуку. Відповідність, яку тут наводять, є структурною, тією ж квадратичною формою межі оптимальності пошуку, а не твердженням, що рекурсивне міркування реалізує амплітудне підсилення. Якщо подібно формована межа застосовується до рекурсивного інтелекту зі споріднених причин, квадратичне масштабування може позначати стелю, вище якої самокорекція не підтримується стабільно; системи можуть бути виведені за неї, вони не залишаються стабільно самокорегованими там, а будь-який вихід вище 2 є передбаченим надкритичним режимом, а не спростуванням межі. Стабільність тут - Закону II, виміряна, а не декларована.
Закон передує значенню. Стеля стабільного самовдосконалення задана тим, як швидко система може себе виправляти: вона є оберненою до одиниці мінус показник корекції, $\alpha_{\text{crit}} = 1/(1-\gamma)$. Для коректора, збудованого з того самого субстрату, що й двигун, ця обернена дорівнює двом за одного припущення, що внутрішньо накопичені корекції поєднуються як незалежні вибірки. Закон є твердженням. Два - це те, що передбачає закон, а припущення, яке його виробляє, - це те, що чорновики реєстрацій ставлять на суд. Якщо два помирає, закон повністю виживає: виміряйте $\gamma$ і повідомте стелю, яку воно тягне за собою. Якщо помирає закон, два не має незалежної підтримки, бо виведення проходить через $1/(1-\gamma)$. Форма усталена; її глибина - ні. Співвідношення виведене всередині моделі темпу і не було виведене зі спільної моделі зростання спроможності, накопичення корекції, коваріації помилок, затримки корекції та абсолютної шкоди, тож Закон III заявлено тут як результат мінімальної моделі, а не як загальний закон. Один наслідок має бути виконано там, де виконується закон, бо він ріже обидва боки: оскільки $1/(1-\gamma) \le 2$ є точно еквівалентним $\gamma \le 1/2$, стеля і значення половини є одним зобов'язанням, записаним у двох нотаціях, а не двома незалежними твердженнями, і жодне не може бути коли-небудь запропоноване як свідчення для іншого.
OpenAI o1 System Card (вересень 2024). Бенчмарк: AIME 2024 (American Invitational Mathematics Examination). Змінна: кількість вибірок (голосування більшості). Джерело: openai.com/index/openai-o1-system-card.
DeepSeek-R1 Technical Report (січень 2025). Цитата: arXiv:2501.12948. Бенчмарк: AIME 2024. Змінна: кількість токенів мислення (довжина ланцюга думки).
Щоб визначити $\alpha$, ми використовуємо співвідношення степеневого закону. Для обмежених метрик точності ми аналізуємо зниження частки помилок:
| Вибірки (R) | Точність (%) | Частка помилок (%) |
|---|---|---|
| 1 | 74 | 26 |
| 64 | 83 | 17 |
| 1000 | 93 | 7 |
| Токени мислення (R) | Точність (%) | Частка помилок (%) |
|---|---|---|
| ~12,000 | 70 | 30 |
| ~23,000 (оцінено) | 87.5 | 12.5 |
| Метод | Тип рекурсії | Виміряне $\alpha$ | Класифікація |
|---|---|---|---|
| o1 (1 до 64) | Паралельна | 0.10 | Сублінійно |
| o1 (64 до 1000) | Паралельна/гібридна | 0.32 | Сублінійно |
| DeepSeek-R1 | Послідовна | ~1.34 | Суперлінійно |
Принцип ARC був би істотно ослаблений або спростований, якби:
| Код | Умова | Поточний статус |
|---|---|---|
| F1 | Послідовна рекурсивна глибина послідовно дає $\alpha \leq 1$ | Під випробуванням: найкраще наближення шестимодельного дослідження - $\alpha_{\text{seq}} \approx 0.49$ з 2 із 6 точкових оцінок вище 1 і широкими інтервалами, тож «послідовно» не вирішено в жодному напрямі (Стаття II) |
| F2 | $\alpha$ зменшується, коли рекурсивні архітектури визрівають | Не виконано |
| F3 | Співвідношення адитивне, а не мультиплікативне | Не виконано |
| F4 | Більш обширні набори даних показують $\alpha < 1$ для послідовного міркування | Частково виконано: найкраще наближення міжархітектурного дослідження Статті II лежить нижче 1 з інтервалом, що охоплює обидва режими; вирішальна форма чекає на зареєстроване оцінювання, опосередковане артефактами |
Наукова цілісність вимагає явного визнання обмежень:
Принцип ARC, що спроможність масштабується суперлінійно з рекурсивною глибиною, $U = I \times R^{\alpha}$, з різницею послідовне/паралельне, що визначає режим, є спростовним. Він був би перекинутий будь-чим із такого:
Форма рішення, яку успадковують ці критерії. Розділ 4 записує статус проти оригінальних критеріїв цієї статті; вирішальні реєстрації використовують форму з трьома результатами, і кожен критерій вище її успадковує: ПІДТРИМАНО, коли інтервал повністю лежить за мінімальним ефектом, зафіксованим заздалегідь; СПРОСТОВАНО, коли інтервал повністю лежить у межах еквівалентності, зафіксованої заздалегідь (логіка two-one-sided-tests); НЕДОСТАТНЯ ТОЧНІСТЬ, коли інтервал ширший за межу, повідомляється саме цими словами і ніколи як підтримка чи спростування. Межа, мінімальний ефект і виміряна потужність фіксуються перед поданням. «Спростовано, якщо довірчий інтервал містить нуль» дозволяє недостатньо потужному дослідженню спростовувати за замовчуванням і в цій програмі ніде не ліцензується.
Одне заперечення попереджене, бо фізик доходить до нього за один крок. Стійка до відмов квантова корекція помилок пригнічує логічну помилку експоненційно за відстанню коду нижче порога, що виглядає як контрприклад до будь-якої межі квадратного кореня. Дві фактології обсягу відповідають на це: експоненційне пригнічення проходить по осі надлишковості при фіксованій спроможності, а не на зв'язуванні корегувальної сили зі спроможністю системи, яку виправляють, а це показник, який вимірює ця програма; і сама теорема про поріг вимагає достатньо некорельованого фізичного шуму, а це знову засновка незалежності, вдягнена в апаратне забезпечення. Межі концентрації так само дають експоненційно спадну ймовірність помилки, тоді як ширина оцінювача спадає як квадратний корінь: різні величини, і змішування їх фабрикує спростування.
Стеля стабільності програми та її показник перетворення сходяться на тому самому числі, і спокуса на кожній поверхні - сказати, що одна стала виконує дві роботи. Статус твердження є суворішим за це і має бути заявлений суворо: тотожність ЗАРЕЄСТРОВАНА ДО ВИПРОБУВАННЯ, до даних, з результатами, які можуть її знищити. Дві чорновані реєстрації її несуть. Дослідження AE реєструє вимогу взаємності між окремо виміряною межею левериджу та межею стабільності на логарифмічній шкалі з трьома результатами на клітинку (підтримано, спростовано, недостатня точність) та правилом агрегації, за яким одна спростована клітинка спростовує тотожність; його структура незалежності розкрита заздалегідь, включно з перерахуванням будь-якого перекриття кінцевих точок між двома живильними планами, тож дисперсія спільного методу оцінюється перед аналізом, а не піднімається згодом як пояснення згоди. Дослідження AG випробовує два виведення критичного показника один проти одного на тій самій системі, зауважує, що вони узгоджуються чисельно лише в єдиній точці, де обидва параметри дорівнюють одній другій, і розходяться у своїх похідних усюди інде, і призначене знайти розходження, а не підтверджувати згоду.
Поверхні тому кажуть: тотожність є зареєстрованим твердженням під випробуванням, вирішальні вимірювання чорновані й датовані, і якщо канали розійдуться, об'єднання відкликається з кожної поверхні, якої воно досягло, з тією ж помітністю, що й обрамлення. Поверхні ніколи не кажуть, що тотожність установлена, і ніколи не подають згоду заявленої однієї другої з виміряним 0.49 як свідчення, бо ці два можуть ділити закон накопичення, а згода між тими, хто ділить, не є підтвердженням.
Наглядові домовленості, що ставлять людину в контур, як це роблять підсилення й навчання з підкріпленням від людського зворотного зв'язку, є міжкласовими за побудовою, бо людський коректор не поділяє субстрату моделі. Рамка тому передбачає, що нагляд із людиною в контурі показує вищий показник корекції, ніж чистий модельний нагляд, зі структурних, а не сентиментальних причин. Це можна перевірити на наявних даних і не потребує нових систем.
Якщо принцип ARC виконується, рекурсивна глибина становить третю вісь масштабування поряд із параметрами й даними. Інвестиції в рекурсивні архітектури можуть дати кращі повернення, ніж масштабування самого лише розміру моделі.
Якщо рекурсія підсилює не лише спроможність, а й закладені цінності, то добре узгоджені початкові цінності мають зміцнюватися через рекурсивне самовдосконалення. Неузгоджені цінності також складалися б, роблячи раннє узгодження критичним.
Принцип ARC пов'язується з кількома усталеними рамками, включно з законами масштабування Kaplan et al. (2020), теорією інтегрованої інформації (Tononi, 2008) та доказом оптимальності квантового пошуку Grover (Bennett et al., 1997).
Ми формалізували принцип ARC і подали попередні свідчення:
Простими словами: «Thinking about thinking makes you smarter. Not linearly smarter, but disproportionately smarter, if the thinking is sequential rather than parallel.»
Принцип стоїть. Дослідження триває.
У аналізі даних та підготовці рукопису допомагали системи ШІ (Claude, Anthropic). Інтелектуальна рамка, формулювання гіпотез та інтерпретаційні висновки належать автору.
Bennett, C. H., Bernstein, E., Brassard, G., & Vazirani, U. (1997). Strengths and weaknesses of quantum computing. SIAM Journal on Computing, 26(5), 1510-1523.
DeepSeek AI. (2025). DeepSeek-R1: Incentivizing Reasoning Capability in LLMs via Reinforcement Learning. arXiv:2501.12948.
Eastwood, M. D. (2026). Infinite Architects: Intelligence, Recursion, and the Creation of Everything. Independent publication.
Grover, L. K. (1996). A fast quantum mechanical algorithm for database search. Proceedings of the 28th Annual ACM Symposium on Theory of Computing, 212-219.
Hoffmann, J., Borgeaud, S., Mensch, A., et al. (2022). Training Compute-Optimal Large Language Models. arXiv:2203.15556.
Kaplan, J., McCandlish, S., Henighan, T., et al. (2020). Scaling Laws for Neural Language Models. arXiv:2001.08361.
Lloyd, S. (2002). Computational capacity of the universe. Physical Review Letters, 88(23), 237901.
OpenAI. (2024). OpenAI o1 System Card. openai.com/index/openai-o1-system-card.
Tononi, G. (2008). Consciousness as Integrated Information. The Biological Bulletin, 215(3), 216-242.
Wei, J., et al. (2022). Chain-of-Thought Prompting Elicits Reasoning in Large Language Models. NeurIPS 2022.
Повний дослідницький набір інструментів доступний на GitHub:
github.com/MichaelDariusEastwood/arc-principle-validation
Усі внески вітаються, включно з фальсифікаціями.
Автором цієї праці є Michael Darius Eastwood, людина. Кожна ключова концепція, гіпотеза, експериментальний план, твердження й висновок у цій статті походить від людської ідеації. Жодна частина цього рукопису не є цілком згенерованим виходом штучного інтелекту.
Інструменти штучного інтелекту (родина Claude від Anthropic та інші великомовномодельні асистенти) використовувалися як засоби під постійним керівництвом людини, у той самий спосіб, у який використовуються текстовий процесор, калькулятор чи науковий асистент: для редагування та вдосконалення прози, пошуку та підсумовування літератури (вручну верифікованого проти первинних джерел), структури документа, форматування, обмірковування за визначеними автором питаннями та прискорення чернеткування за визначеними автором схемами та інструкціями. Уся селекція, координація, впорядкування та остаточне редакційне рішення належать автору. Кожен суттєвий вихід був оглянутий, випробуваний або верифікований автором, який бере повну відповідальність за точність і цілісність остаточного тексту. Інструменти збільшили швидкість роботи; на них ніколи не покладалися як на її джерело.
Епістемічний статус. Те, що ця програма називає Законами, є здогадами під зареєстрованим змагальним випробуванням; кожна величина в цій статті операційно визначена, а статус усталеного закону ніде не заявляється. Зареєстрована програма існує, щоб заслужити цей статус або втратити його вимірюванням, відтворенням і пережитим спростуванням.
© 2026 Michael Darius Eastwood. Написано людиною із застосуванням комп'ютерної допомоги; повне людське авторство та моральні права заявлено згідно з Copyright, Designs and Patents Act 1988 та відповідно до настанов United States Copyright Office щодо творів, що містять матеріал, згенерований ШІ; будь-який новий технічний внесок, описаний у цій праці, задуманий автором-людиною. Повне формулювання: michaeldariuseastwood.com/authorship.
Постійна ковенанта. Доведіть хибність цієї статті, і я сам опублікую спростування. Умови фальсифікації викладено в цій статті; постійний виклик: github.com/MichaelDariusEastwood/arc-scaling-challenge.
Помітили помилку в перекладі? Повідомте напряму: